不動産と預金の分割

遺言がなければ、不動産を含めて法定相続分で分割する必要があります。
お母様が老人施設に入るのであれば、入居費用の一括前払い等の方法の可否を含めて長男と遺産分割協議を行なう必要があるでしょう。
代償金の支払が困難な場合、調停でもまとまらないと、審判では競売になる可能性があります。また、少なくとも1年以上要する可能性が高いです。
しかし、そのような帰結が果たして各相続人に望ましいのか説明の上、長男を説得する必要があるでしょう。
ご自身での話し合いが難航する場合は、弁護士依頼を検討されてはいかがでしょうか。

仮に不動産を長男に相続させたとしても、長男は代償金を準備できません。
どうしたらよいでしょうか？

売却させることもできれば、分割払いの合意もあり得ます。
その不動産を担保にお金を借りてくれということも検討できます。

一度、遺産分割協議を成立させてしまうと、そのあと、修正や変更することが極めて困難となります。

今後のお母さんの相続の際にも、しこりを残すことになりかねません。

則本さんだけでなく、お母さんの取得分についても、どうするのか、きちんと納得がいく方法で遺産分割をすることがとても大事です。
現金預貯金で足りない分について、不動産を担保にして、則本さんとお母さんの分の代償金を用意してもらうのが一番よいのですが、金額的に難しいかもしれません。
代償金が一時的に用意できない場合、多少のリスクはありますが、分割払いや、１年後の支払いに猶予する（１年後さらにまた１年猶予する）なども考えられます。

今は、私の事務所を含め、初回無料相談をやっている事務所も多いですので、不動産の価値、お母さんの今後の見通し、お母さんの気持ちなど、より具体的な事情も合わせて、相談されることをお勧めします。