有価証券の分割について相談したい。

有価証券をお母様がすべて取得し、不動産や預金等の他の遺産をご子息が相続する方法については、相続人間で合意が成立すれば、遺産分割自体は可能かと思います。
ただ、一旦遺産分割した後で有価証券を売却し、売却益を家族間で分配する場合、相続税の控除対象とならない可能性があり、売却益に対する所得税の課税や、ご子息に利益を分配される場合の贈与税の課税の問題が生じるおそれがあります。
詳細につきましては、名義変更完了前に税理士の方とご相談いただいた方がよいでしょう。