弟が単独相続するのを何とかしたい

１．弟さんに単独相続させる旨の遺言があると、法定相続分の請求は困難であり、相続分の１／２の遺留分減殺請求により金銭的精算を求められるにとどまるでしょう。
減殺請求対象について、①老人ホーム資金残金２００万を預託金と解するか贈与と解するかの問題はありますが、減殺請求は可能でしょう。
②不動産の売却額に関しては、２６００万円が基準となります。相続税については、遺留分減殺請求後修正申告や更生請求が必要になる可能性がありますが、詳細は税理士の方にご相談いただいた方がよいでしょう。
２．遺留分減殺請求は、相続の開始及び減殺すべき贈与・遺贈があったときから１年以内に行う必要があります（民法１０４２条前段）。上記財産の取得を知ってから時間が経過しているのであれば、至急内容証明郵便等で弟さんに遺留分減殺請求を行なう必要があります。詳細は弁護士依頼を含め検討頂いた方がよいでしょう。

遺留分は請求できます。
遺留分は原則は法定相続分の２分の１ですが、害された分は戻しての計算が主張できます。
老人ホームの残金については遺言に記載があれば遺留分の中で計算となるでしょうし、記載がなければ（その他一切の財産などという形で記載があるのがほとんどですが）、普通の相続財産となります。