昨日投稿した続きです。

遺産総額が約1,900万円となると、法定相続分が正確にどうなるかにもよりますが、100万円以上遺産を取得できる可能性が十分にあります。
また、相手方にとっても、こちらに相続放棄して頂く必要があるからこそそのような要請を行なっていると思われます。
従前の経緯を踏まえて相手方に一定の譲歩するか否かはともかく、簡便に解決する利益を重視して相手方の要請を受諾するか否かは慎重に検討する必要があります。
一度弁護士に面談相談頂いた上で、対応を検討されてはいかがでしょうか。