両親の家を賃貸する場合の問題点

(例) 家族、親戚含めて揉めています。
両親（父；96才、母：８６才）は健在ですが、２人共、持病の他、認知症も患っており、要介護の認定を受けております。両親共に、自宅での生活が困難なため、現在、2人とも介護施設に入っています。
家の名義人は後妻である母になっており、母には養子縁組をした、私しかいません。父と前妻との間には私を含め子供が３人いましたが、弟２人はすでに他界しています（弟２人の子供は合わせて3人です）。両親が入居しているため、家計の足しに、家の賃貸収入を考えていますが、認知症の母に代わって、娘である私が代わりに契約を進めても法律上は問題ないのでしょうか。ご教授いただけないでしょうか。