父が自筆の遺言書を遺して亡くなった。（検認済）

まず、葬儀代の負担者についてはいくつか見解がありますが、理論上は祭祀財産といって、相続財産とは別個の財産（債務）となります。ただ、遺産分割調停では、公平の見地から、相続分に応じて各当事者間で精算する場合が多いです。
そして、お父様の遺言のうち「後はもめないようにせよ」の意味が不明確ですが、少なくとも不動産以外の財産は法定相続分に応じて分割する必要があるでしょう。
不動産の価値が大きく、お孫さん（お兄様の娘さん）の遺留分（法定相続分の１／２）を侵害する場合には、遺留分減殺姓キュ権行使の可能性を考慮する必要があります。
不動産の価値が大きくなく、遺留分侵害の可能性がない場合、上記内容で各自が納得しているのであれば、後はご相談者様の判断になります。